Sifat Asosiatif Komutatif dan Distributif

Asosiatif, distributif, dan komutatif. Mungkin kata - kata tersebut terdengar aga asing di ingatan kita. Tapi tahukah anda bahwa assosisatif, distributif, dan komutatif adalah bagian hal mendasar yang sangat sekali penting dalam ilmu matematika.

Asosiatif

Asosiatif adalah sebuah sifat dalam operasi bilangan matematika yang menyatakan bahwa :

• Dalam penjumlahan berlaku :
  a + (b + c) = (a + b) + c
  Contoh :
  1 + (2 + 3) = (1 + 2) + 3
  1 + 5 = 3 + 3
  6 = 6
• Dalam perkalian berlaku:
  a x (b x c) = (a x b) x c
  Contoh :
  1 x (2 x 3) = (1 x 2) x 3
  1 x 6 = 2 x 3
  6 = 6

Catatan : Untuk sifat Assosiatif tidak berlaku dalam pengurangan dan pembagian.

Komutatif

Komutatif adalah sebuah sifat dalam operasi bilangan matematika yang menyatakan bahwa :

• Dalam penjumlahan berlaku :
  a + b = b + a
  Contoh :
  1 + 2 = 2 + 1
  3 = 3
• Dalam perkalian berlaku :
  a x b = b x a
  Contoh :
  1 x 2 = 2 x 1
  2 = 2

Catatan : Untuk sifat Komutatif tidak berlaku dalam pengurangan dan pembagian

Distributif 

Sifat distributif ini hanya berlaku pada operasi bilangan perkalian dengan penjumlahan atau pengurangan. Sifat distributif ini menyatakan bahwa :
a x ( b + c ) = (a x b) + ( a x c) atau a x ( b - c ) = (a x b) - ( a x c)

Contoh 1 :

3 x ( 2 + 1) = ( 3 x 2 ) + ( 3 x 1 )
3 x 3= 6 + 3
9 = 9

Contoh 2 :

3 x ( 2 - 1) = ( 3 x 2 ) - ( 3 x 1 )
3 x 1= 6 - 3
3 = 3

Kesimpulan

Jadi untuk sifat operasi bilangan assosiatif dan komutatif hanya berlaku pada operasi bilangan penjumlahan dan perkalian saja, dan untuk sifat distributif hanya berlaku untuk operasi bilangan campuran yaitu operasi bilangan perkalian dengan penjumlahan atau pengurangan saja.